Віртуальна реальність може перевезти вас до деяких далеких місць - гірських вершин, далеких міст і навіть фантастичних ігрових світів. Команда художників і математиків тепер додає до цього списку: всесвіти, де не застосовуються звичайні правила геометрії та фізики.
Ві Харт, яка заснувала дослідницьку групу eleVR, очолила команду, яка побудувала віртуальний пейзаж, схожий на безліч нескінченно повторюваних камер. Цей віртуальний ландшафт дотримується правил типу неевклідової геометрії, званої гіперболічною геометрією (також називається Н-простором). Він діє інакше, ніж звичайний світ, який дотримується так званої евклідової геометрії. У цьому всесвіті VR підлога може падати з ваших ніг, коли ви йдете вперед, а відстані - це не те, що їм здається, все тому, що лінії та кути не ведуть себе так, як вони роблять у звичайному світі.
"У Н-просторі, коли ви трохи рухаєте головою, це нормально, але якщо ви робите більші рухи, це інакше", - сказав Генрі Сегерман, співавтор досліджень і доцент математики Державного університету Оклахоми, в прямому ефірі Наука. Це тому, що в H-просторі "багато його дуже близько до вас", це означає, що кількість простору між двома точками менше в певних напрямках, ніж в евклідовому просторі, де одиниця відстані - це послідовна довжина.
Результати мають застосування в академічній царині, а також для індустрії відеоігор. Однак поштовхом до проекту стало більше мистецтва, ніж науки: "Математика та мистецтво не так віддалені одне від одного", - сказав Харт. "І в математиці, і в мистецтві ми можемо говорити про цілком вигадані світи".
Дотримуючись правил
Більшість геометрії, що використовується в повсякденному житті, - це геометрія плоских просторів, або евклідова геометрія, так звана тому, що грецький математик Евклід записав багато своїх принципів. Наприклад, Земляни очікують, що паралельні прямі ніколи не зустрінуться і що якщо скласти внутрішні кути трикутника, він вийде на 180 градусів. Це також означає, що якщо ви йдете вперед на 10 футів, зробіть праворуч, пройдете ту саму відстань і повторіть процес ще три рази, ви повернетесь до тієї ж точки.
Неевклідова геометрія працює не так. Трикутник, вписаний на поверхню кулі - сферичного геометричного простору, - має внутрішні кути понад 180 градусів, а один, намальований на поверхні сідла - гіперболічний геометричний простір, - може мати менше градусів. Сферична геометрія використовується в навігації, оскільки поверхня Землі сферична. Гіперболічна геометрія проявляється більше в космології.
"Гіперболічний простір за формою нагадує чіп Прінглса", - сказав Сегерман.
Підсумок полягає в тому, що дослідження неевклідових світів за допомогою віртуальної реальності буде глибоко дивним. Для того, щоб вчені перевели цю дивну сферу у простір VR, вони повинні були включити принаймні кілька евклідових особливостей, аби лише зробити їх менш дезорієнтуючими для користувачів, сказав Сегерман.
Проект не розроблений для негайного використання. Отриманий ландшафт VR може створити веселі світи відеоігор та навіть використовувати його для навчання учнів як орієнтуватися в таких просторах. Крім того, деякі типи даних з великою кількістю «гілок дерев», які зазвичай складні для візуалізації, - можуть бути візуалізовані в таких просторах.
Це також може бути корисним у математиці. "Іноді вводити це є більш прямою справою, ніж читати про це чи обчислювати", - сказав Сегерман. Ходити особисто неевклідовим простором для багатьох людей легше, ніж намагатися проаналізувати це на папері, оскільки людина взаємодіє через органи чуття так само, як це відбувається у звичайному світі.
Ще один дослідник, якого він цитує в роботі, Джефф Вікс, зробив, наприклад, тренажери польотів, які працюють у таких просторах.
"" Справжня причина "(на мою думку, принаймні) полягає в тому, щоб люди могли зрозуміти рівень кишечника різних неевклідових геометрій. Іншими словами, а не намагатися зрозуміти неевклідову геометрію за допомогою формул і абстрактних математичних моделей , ми хочемо, щоб люди переживали їх безпосередньо ", - сказав Weeks, незалежний дослідник, який розробив ігри для вивчення математичних понять, розповів Live Science в електронному листі.
Навчання людей, як орієнтуватися в таких дивних просторах, може мати користь у реальному світі і у фізичній науці. Наприклад, весь Всесвіт - це фактично неевклідовий простір, у великих космологічних масштабах.
"Висновок тут полягає в тому, що якщо ми хочемо зрозуміти природний світ, в якому ми живемо, нам потрібно відмовитися від евклідових передумов і отримати задоволення від кількох інших видів геометрії".
Дослідження детально описано у двох працях, опублікованих на веб-сайті препринт arXiv.org.
