Підпис: Вид на місяць у перигеї та апогей
Як викладач, я завжди шукаю лабораторії з простими налаштуваннями, що підходять студентам. Моя нинішня улюблена - це швидкість світла з шоколадом.
У новому документі, нещодавно завантаженому в arXiv, Кевін Крісьчунас з Техасу A&M описує метод визначення орбітальної ексцентриситету Місяця з дивно низькою помилкою, використовуючи не більше ніж метрова палиця, шматок картону та програму, призначену для підгонки кривих до змінні зірки.
Цей метод використовує той факт, що ексцентриситет можна визначити за співвідношенням середнього кутового розміру предмета та половини його амплітуди. Таким чином, головна мета - вимірювати ці дві величини.
Стратегія Кевіна для цього - використовувати картонний прицільний отвір, який може ковзати по метровай палиці. Заглянувши крізь дірку на Місяці і просунувши карту вперед-назад, поки кутовий розмір отвору просто не перекриє Місяць. Звідти діаметр отвору, розділений на відстань вниз до метрової палиці, дає кутовий розмір завдяки формулі малого кута (? = D / D у радіанах, якщо D >> d).
Щоб не допустити систематичних помилок при неправильному оцінці, оскільки карта просувається вперед, поки розмір отвору не збігається з Місяцем, найкраще також підійти до нього з іншого напрямку; Виходить з-під дальнього кінця метрова палиця. Це повинно допомогти зменшити помилки, і в спробі Кевіна він виявив, що у нього типовий розкид ± 4 мм при цьому.
На цьому етапі є ще одна систематична помилка, яку необхідно враховувати: Учень має кінцевий розмір, порівнянний із прицільним отвором. Це призведе до недооцінки фактичного кутового розміру. Таким чином, необхідний коригуючий коефіцієнт.
Щоб отримати цей поправочний коефіцієнт, Кевін розмістив 91 мм диск на відстані 10 метрів (це повинно створити диск такого ж кутового розміру, як і Місяць, якщо дивитися з цієї відстані). Щоб виготовити найкращу відповідність, ковзання картону із прицільним отвором повинен його потрібно розмістити на метрі палиці 681,3 мм, але через систематичну помилку зіниці Кевін визнав, що його потрібно розмістити на рівні 821 мм. Відношення спостережуваного розміщення до правильного розміщення за умови коригувального коефіцієнта, який використовував Кевін (1,205). Це потрібно відкалібрувати для кожної окремої людини, а також залежатиме від кількості світла за час спостереження, оскільки це також впливає на діаметр зіниці. Однак прийняття єдиного коригуючого коефіцієнта дає задовільні результати.
Це дозволяє правильно взяти дані, які потім можуть бути використані для визначення необхідних величин (середній кутовий розмір і 1/2 амплітуди). Для їх визначення Кевін використав програму, відому як PERDET, яка призначена для встановлення синусоїдних кривих до коливань змінних зірок. Будь-яка програма, яка могла б підігнати такі криві до точок даних за допомогою?2 Для цього цілком підійде аналіз Фур'є.
Коли такі програми визначаються середній кутовий розмір і половина амплітуди, їх співвідношення забезпечує ексцентриситет. Для експерименту Кевіна він виявив значення 0,039 ± 0,006. Крім того, період, який він визначив від перигея до перигея, становив 27,24 ± 0,29 дня, що чудово узгоджується з прийнятим значенням 27,55 дня.
