Насправді є дві константи Больцмана: константа Больцмана і константа Стефана-Больцмана; обидва відіграють ключові ролі в астрофізиці… перші мости макроскопічного та мікроскопічного світів і служать основою для нульового закону термодинаміки; друге - у рівнянні для випромінювання чорних тіл.
Нульовий закон термодинаміки, по суті, є тим, що дозволяє нам визначити температуру; якщо ви могли «заглянути всередину» ізольованої системи (в рівновазі), частка складових, що складають систему з енергією E, є функцією E, а постійною Больцмана (к або кБ). Зокрема, ймовірність пропорційна:
е-E / kT
де Т - температура. У одиницях СІ, к становить 1,38 х 10-23 J / K (це джоулі на Кельвіна). Як постійну зв'язок Больцмана макроскопічний і мікроскопічний світи, можливо, найпростіше побачити так: к - газова константа R (згадаймо закон про ідеальний газ, pV = nRT), поділена на число Авогадро.
Серед багатьох місць к Фізика з'являється в розподілі Максвелла-Больцмана, який описує розподіл швидкостей молекул в газі ... і тому атмосфера Землі (і Венери) втратила весь водень (і зберігає лише гелій, тому що втрачається замінений гелієм від радіоактивного розпаду, у гірських породах), і чому газові гіганти (і зірки) можуть зберегти своє.
Константа Стефана-Больцмана (?) Пов'язує кількість енергії, випромінюваної чорним тілом (на одиницю площі її поверхні), з температурою чорного тіла (це закон Стефана-Больцмана). ? складається з інших констант: pi, пара цілих чисел, швидкість світла, константа Планка… і константа Больцмана! Оскільки астрономи майже повністю покладаються на виявлення фотонів (електромагнітного випромінювання) для спостереження за Всесвітом, то, безумовно, не дивно дізнатися, що студенти-астрофізики дуже рано ознайомлюються із законом Стефана-Больцмана дуже рано! Зрештою, абсолютна світність (енергія, випромінювана за одиницю часу) - одна з ключових речей, яку астрономи намагаються оцінити.
Чому константа Больцмана вискакує так часто? Тому що широкомасштабна поведінка систем випливає з того, що відбувається з окремими компонентами цих систем, а вивчення того, як дістатись від малого до великого (у класичній фізиці) - це статистична механіка ... що Болцман зробив більшість початкових важких підйом (разом з Максвеллом, Планка та іншими); Дійсно, Планк дав к його ім'я, після смерті Больцмана (і Планка, який мав рівняння ентропії Больцмана - з к - вигравіровано на його надгробному плиті).
Хочете дізнатися більше? Ось декілька ресурсів на різних рівнях: Закон про ідеальний газ (з гіперфізики), Закони про радіацію (із вступного курсу астрономії) та курс Техасського університету (Остін) Річарда Фіцпатріка (призначений для студентів нижчого рівня) Термодинаміка та статистика Механіка.
Джерела:
Гіперфізика
Вікіпедія
