Американський математик Карен Уленбек виграла цьогорічну премію Абеля, стала першою жінкою, яка взяла додому престижну математичну нагороду, 19 березня оголосила Норвезька академія наук та листів.
Уленбек, професор Емерітас в Техаському університеті в Остіні і в даний час відвідуючий науковий співробітник Принстонського університету, здобула перемогу за свої "першопрохідні досягнення в геометричних часткових диференціальних рівняннях, теорії калібрувань та інтегральних систем, а також за фундаментальний вплив її роботи на аналіз" геометрію та математичну фізику ", - йдеться у заяві академії, яка присуджує приз.
"Я не можу придумати того, хто заслуговує цього більше", - сказала Пенні Сміт, математик з університету Легі в Пенсильванії, який працював з Уленбеком і каже, що вона стала її найкращою подругою. "Вона насправді не просто геніальна, а творчо геніальна, дивовижно творчо блискуча".
Уленбек вважається одним із піонерів галузі геометричного аналізу, що є вивчення фігур, використовуючи ті, що відомі як часткові диференціальні рівняння. (Ці рівняння включають похідні або швидкість зміни декількох різних змінних, таких як x, y і z.)
Вигнуті поверхні (уявіть собі пончик чи крендель), або навіть важко візуалізаційні поверхні більш високого розміру, як правило, називаються "колекторами", - сказав Сміт. Сама Всесвіт - це чотиривимірне різноманіття, визначене набором часткових диференціальних рівнянь, додала вона.
Уленбек разом із парою інших математиків у 1970-х роках розробив набір інструментів та методів розв’язання часткових диференціальних рівнянь, які описують багато поверхонь багатоманітності.
У своїй ранній роботі Уленбек разом з математиком Джонатаном Саксом зосередився на розумінні "мінімальних поверхонь". Повсякденним прикладом мінімальної поверхні є зовнішня поверхня мильного бульбашки, яка зазвичай осідає на сферичній формі, оскільки використовує найменшу кількість енергії для поверхневого натягу.
Але потім, скажімо, ви кидаєте кубик з дроту в мильний розчин і витягуєте його назад. Мило все ще шукає форми з найменшою енергією, але цього разу воно повинно це зробити, а також якось чіпляється за дріт - значить, воно сформує купу різних площин, що зустрічаються під кутом 120 градусів.
Визначення форми цього мильного бульбашки стає все складнішим і тим більше розмірів, які ви додаєте, наприклад, двовимірної поверхні, що сидить у шестивимірному колекторі. Уленбек з'ясував форми, які мильні плівки можуть набувати у кривих просторах більш високого розміру.
Уленбек також здійснив революцію в іншій області математичної фізики, відомій як каліброва теорія.
Ось як це йде. Іноді, намагаючись вивчити поверхні, математики стикаються з неприємностями. Біда має назву: сингулярність.
Сингулярність - це пункти в обчисленнях, які є настільки "жахливими", що ви не можете обчислити, сказав Сміт. Уявіть перевернутий гострий пагорб; одна сторона піднімається вгору і має позитивний нахил, а інша сторона спускається вниз і має негативний нахил. Але в середині є точка, яка ні вгору, ні вниз, і вона хоче мати обидва схили, сказав Сміт. Це проблематичний момент ... особливість.
Виявилося, що калібрувальні теорії або набір рівнянь квантової фізики, які визначають, як повинні поводитися субатомні частинки, такі як кварки, мали деякі з цих особливостей.
Уленбек показав, що якщо у вас не надто багато енергії і ви працюєте в чотиривимірному просторі, ви можете знайти новий набір координат, де сингулярність зникає, сказав Сміт. "Вона дала прекрасний доказ цього". Цей новий набір координат задовольняє часткове диференціальне рівняння, що робить рівняння теорії guage більш простежуваними, сказала вона.
Інші математики поширили цю ідею на інші виміри. "Ми всі істотно використали ідеї Уленбека", - сказав Сміт.
Але її охоплення виходить за межі її математичної майстерності; вона також була важливим наставником для жінок у науці та математиці. Наприклад, вона була співзасновником програми під назвою «Жінки та математика в Прінстоні», згідно із заявою університету.
"Мені відомо про те, що я є зразком для наслідування молодих жінок з математики", - сказала Уленбек у заяві. "Однак важко бути зразком для наслідування, адже те, що вам справді потрібно зробити, - це показати студентам, наскільки недосконалі люди можуть бути і все ще досягати успіху ... Я, можливо, прекрасний математик і відомий через це, але я також дуже людський. "
