Константа сили тяжіння або гравітаційна константа має два значення: константа в загальному законі гравітації Ньютона (так прийнято називати гравітаційну константу, вона також зустрічається в загальній теорії відносності Ейнштейна); і прискорення, зумовлене гравітацією на поверхні Землі. Символ для першого - G (великий G), а другого g (маленький g).
Універсальний закон гравітації Ньютона на словах - це щось на кшталт "гравітаційна сила між двома об'єктами пропорційна масі кожного і обернено пропорційна квадрату відстані між ними". Або щось на кшталт F (сила тяжіння між двома об'єктами) - m1 (маса одного з об’єктів) разів m2 (маса одного іншого об'єкта), поділене на r2 (квадрат відстані між ними). "пропорційнаОзначає, що все, що вам потрібно, щоб скласти рівняння - це константа ...
Іншими словами: F = Gm1м2/ r2
Рівняння для маленького g простіше; від Ньютона маємо F = ma (сила F, що діє на масу m, створює прискорення a), тому сила F на масу m на поверхні Землі, внаслідок гравітаційного притягання між м і Землею F = мг.
Мало г було відомо щонайменше за часів Галілея і становить приблизно 9,8 м / с2 - метри в секунду в квадраті - він дещо змінюється, залежно від того, наскільки високий ти (висота) та де на Землі ти (головним чином широта).
Очевидно, великий G і маленький g тісно пов'язані; сила на масу m на поверхню Землі дорівнює як мг, так і ГмМ / р2, де M - маса Землі, а r - її радіус (у законі Ньютона про універсальне тяжіння відстань вимірюється між центрами маси кожного об'єкта)… тому g - це просто GM / r2.
Радіус Землі був відомий дуже давно - стародавні греки його опрацьовували (хоча і не дуже точно!) - але маса Землі була по суті невідома, поки Ньютон не описував гравітацію ... і навіть пізніше, тому що ні G ні M не можна оцінити самостійно! І це не змінилося аж до смерті Ньютона (1727 р.), Коли Кавендіш «зважив Землю», використовуючи торсійний баланс та дві пари свинцевих сфер у 1798 році.
Big G надзвичайно важко точно виміряти (скажімо, на 1 частину в тисячі); сьогодні найкраща оцінка - 6674 28 (+/- 0,000 67) x 10-11 м3 кг-1 с -2.
Постійний тягар тяжкості: як це працює? - хороша веб-сторінка НАСА для студентів, що стосується тяжкості; а веб-сторінка місії ESCE на ESCE описує, як супутники використовуються для вимірювання змін в малому г (GOCE означає поле Gravity і стаціонарний провідник океанічного циркуляції).
Піонерська аномалія: відхилення від тяжкості Ейнштейна? - історія космічного журналу, пов’язана з великим G, як це пояс Койпера, що уповільнює піонерський космічний корабель ?; Супутник GOCE починає картування сили тяжіння Землі на нижній орбіті, ніж очікувалося, приблизно приблизно g.
Не дивно, що епізод "Астрономічна ролях" Gravity охоплює і великі, і маленькі g!
